TIPO DE ESQUEMAS MOLECULARES:

               

TAUTOLOGIA: cuando todos los valores de verdad son verdaderos

CONTRADICCIÓN: Cuando todos los valores de verdad son falsos

 CONTINGENCIA: Cuando el resultado es verdadero y falso

ESQUEMA MOLECULAR :

Es aquella expresión que resulta ser la combinación de variables proposicionales, conectivos lógicos y signos de colección-

• Un esquema molecular posee un correspondiente valor de verdad

1. Negación
2. Conjunción: basta que exista un falso para que el resultado sea falso 
3. Disyunción inclusiva: basta un verdadero para que el resultado sea verdadero
4. Disyunción exclusiva: ambos deben ser iguales para que el resultado sea falso
5. Condicional:  verdadero entonces falso me da falso
6. Bicondicional: si los valores son iguales el resultado sera verdadero, si los valores son diferentes el resultado sera falso

Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional

http://soko.com.ar/matem/Logica_proposicional.htm

http://web.ing.puc.cl/~marenas/iic2212-08/clases/lp-b.pdf

http://www.slideshare.net/zamanthag/taller2-logica-proposicional

Lógica Proposicional

Definiremos las operaciones entre preposiciones en el siguiente sentido: dadas dos o más preposiciones, de las que se conoce los valores veritativos, se trata de carecterizar la preposición resultante a tráves de su valor de verdad. A tal efecto, estudiaremos a continuación el uso y significado de los diferentes conectivos lógicos:

Negación.- Si p es una preposicón, entonces "no p" es la negación de p y se denota por -p.

Ejemplo: P: hoy es martes y -P: hoy no es martes.

 

Sinónimos de no: No es cierto que ......,  No es el caso que ....., Es falso que ...., No sucede que ..., etc.

Conjunción "Y".- La conjunción de dos preposiciones se forma insertando la palabra "y" entre ellas.

Ejemplo: "Hoy es día de fiesta y amaneció lloviendo"

 

 Sinónimo de la conjunción: Además, Pero, Sin embargo, También, Aún, etc.

Disyuncion "o".- La disyunción se da en el caso de que al menos una de las preposiciones sea verdadera. También se forma insertando la o entre ellas.

Ejemplos: Tiro las cosas viejas o que no me sirven.

Implicación o Condicional.- Si p y q son proposiciones, se llama condicional de p y q a la proposición compuesta "si p entonces q" y se denota por p  ─> q.

Ejemplos: Si no llueve entonces iremos a la playa.

 Sinónimos de condicional: Es condición suficiente para, es condición necesaria para, si y sólo si.

Doble implicacion o bicondicional.- Sólo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.

Diferencia Simetrica.- Esta caracterizada por la verdad de una y sólo una de las proposiciones componentes.

 

Notación y Conectivos Lógicos

A partir de preposiciones simples es posible generar otras, simples o compuestas. Es decir que se puede operar con preposiciones, y para ello se utilizan ciertos símbolos llamados conectivos lógicos. A continuación vemos una concreta definición de cada uno:

Clasificación de las preposiciones

Preposiciones simples o atómicas.- Aquellas proposiciones que constan o se les puede representar por una sola variable.

Ejemplos: Sea la proposición: "p:3+6=9" es una preposicion simple o atómica.

Proposición compuesta o molecular.- Cuando una preposición consta de dos o más enunciados simples.

Ejemplo: Pitágoras era griego y era geómetra por lo tanto encontramos dos enunciados, el primero(p) nos afirma que Pitágoras era griego y el segundo (q) que Pitágoras era geómetra.

Expresiones no proposicionales

Son aquellos enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos a los exclamativos, interrogativos o imperativos. 

Ejemplo: Prohibido pasar, Borrar el pizarrón.

Enunciados Abiertos

Si en la proposición: "cinco es mayor que tres" (en símbolos: 5>3) reemplazamos al número 5 por la letra X, se obtiene la expresión "x es mayor que 3" (x > 3), y si convenimos que x no represente necesariamente al número 5, si no a un número cualquiera, entonces al enunciado x > 3 se le denomina enunciado abierto.