Lógica Proposicional

Definiremos las operaciones entre preposiciones en el siguiente sentido: dadas dos o más preposiciones, de las que se conoce los valores veritativos, se trata de carecterizar la preposición resultante a tráves de su valor de verdad. A tal efecto, estudiaremos a continuación el uso y significado de los diferentes conectivos lógicos:

Negación.- Si p es una preposicón, entonces "no p" es la negación de p y se denota por -p.

Ejemplo: P: hoy es martes y -P: hoy no es martes.

 

Sinónimos de no: No es cierto que ......,  No es el caso que ....., Es falso que ...., No sucede que ..., etc.

Conjunción "Y".- La conjunción de dos preposiciones se forma insertando la palabra "y" entre ellas.

Ejemplo: "Hoy es día de fiesta y amaneció lloviendo"

 

 Sinónimo de la conjunción: Además, Pero, Sin embargo, También, Aún, etc.

Disyuncion "o".- La disyunción se da en el caso de que al menos una de las preposiciones sea verdadera. También se forma insertando la o entre ellas.

Ejemplos: Tiro las cosas viejas o que no me sirven.

Implicación o Condicional.- Si p y q son proposiciones, se llama condicional de p y q a la proposición compuesta "si p entonces q" y se denota por p  ─> q.

Ejemplos: Si no llueve entonces iremos a la playa.

 Sinónimos de condicional: Es condición suficiente para, es condición necesaria para, si y sólo si.

Doble implicacion o bicondicional.- Sólo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.

Diferencia Simetrica.- Esta caracterizada por la verdad de una y sólo una de las proposiciones componentes.